Matematik 3b


Kurs:MATMAT03b,100p


Algebra 

  • Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp.

  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad.

Samband och förändring 

  • Användning av begreppet geometrisk summa samt linjär optimering.

  • Orientering kring kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.

  • Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.

  • Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.

  • Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.

  • Introduktion av talet e och dess egenskaper.

  • Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion.

  • Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem.

  • Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.

  • Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.

  • Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Problemlösning 

  • Strategier för matematisk problemlösning

  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Förkunskapskrav: Matematik 2a eller Matematik 2b